Rozwiązane

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 2 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą?.

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

Stozek:

[tex]Pp=\pi r^2\\Pb=\pi r l\\\\Pc_s=\pi r^2+\pi rl=\pi r(r+l)[/tex]

Kula:

[tex]Pc_k=4\pi r^2[/tex]

Dane:

[tex]r_k=r_s=2\\Pc_s=3Pc_k[/tex]

[tex]\pi r(r+l)=3*4\pi r^2\\2\pi(2+l)=12\pi*2^2\\2\pi(2+l)=48\pi /:2\pi\\2+l=24 /-2\\l=22[/tex]

Odp. Tworzaca tego stozka ma dlugosc 22.

Viz Inne Pytanie