Odpowiedź:
k : 5 x -3 y + 5 =0
lub y = [tex]\frac{5}{3} x + \frac{5}{3}[/tex]
l : x + y - 1 = 0 lub y = - x + 1
A = ( - 2, 1)
Szukam prostej prostopadłej do prostej k przechodzącej przez A =( -2, 1)
y = - [tex]\frac{3}{5} x + b[/tex]
1 = - [tex]\frac{3}{5} * (- 2) + b[/tex]
b = [tex]\frac{5}{5} -\frac{6}{5} = - \frac{1}{5}[/tex]
m : y = - [tex]\frac{3}{5} x - \frac{1}{5}[/tex]
-------------------------
Szukam punktu wspólnego prostych l i m .
y= - x + 1
y = - [tex]\frac{3}{5} x - \frac{1}{5}[/tex]
5*( - x + 1) = -3 x - 1
- 5 x + 5 = -3 x - 1
-2 x = - 6 / : ( -2)
x = 3 więc y = - 3 + 1 = - 2
B = ( 3, - 2)
==========
Szukam prostej prostopadłej do prostej l przechodzącej przez A = (- 2, 1)
y = x + c
1 = -2 + c ⇒ c = 3
n : y = x + 3
------------------
Szukam punktu wspólnego prostych: k i n :
y = [tex]\frac{5}{3} x + \frac{5}{3}[/tex]
y = x + 3
----------------
5 x + 5 = 3*( x + 3)
5 x + 5 = 3 x + 9
2 x = 4
x = 2 więc y = 2 + 3 = 5
C = ( 2, 5)
==========
B = ( 3, - 2) C = ( 2,5)
Szukam prostej BC :
a = [tex]\frac{5 - (-2)}{2 - 3} = - 7[/tex]
y = - 7 x + d
5 = - 7*2 + d
5 + 14 = d
d = 19
p: y = - 7 x + 19
==================
Odp: pr. AB: y = - [tex]\frac{3}{5} x - \frac{1}{5}[/tex] ( m )
pr. BC: y = - 7 x + 19 ( p )
pr. AC : y = x + 3 ( n )
==================================
Równania ogólne:
3 x + 5 y + 1 = 0
7 x + y - 19 = 0
x - y + 3 = 0
==========================
Szczegółowe wyjaśnienie:
