[tex]4^x+6^x-2\cdot 9^x=0\\(2^x)^2+2^x\cdot3^x-2\cdot (3^x)^2=0\\(2^x)^2-2^x\cdot3^x+2\cdot2^x\cdot3^x-2\cdot (3^x)^2=0\\2^x(2^x-3^x)+2\cdot 3^x(2^x-3^x)=0\\(2^x+2\cdot 3^x)(2^x-3^x)=0\\\\2^x+2\cdot 3^x=0[/tex]
Powyższe równanie nie ma rozwiązania, bo zarówno [tex]2^x > 0[/tex] jak i [tex]2\cdot3^x > 0[/tex] dla [tex]x\in\mathbb{R}[/tex].
[tex]2^x-3^x=0\\2^x=3^x[/tex]
Tutaj oczywistym rozwiązaniem jest [tex]x=0[/tex].
Zatem ostatecznie [tex]x=0[/tex].
