[tex]x[/tex] - cyfra dziesiątek
[tex]y[/tex] - cyfra jedności
[tex]x+y=8\\(10x+y)\cdot y=159\\\\x=8-y\\10xy+y^2=159\\\\10\cdot(8-y)\cdot y+y^2=159\\80y-10y^2+y^2=159\\9y^2-80y+159=0\\\\\Delta=(-80)^2-4\cdot9\cdot 159=6400-5724=676\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{676}=26\\\\y_1=\dfrac{-(-80)-26}{2\cdot9}=\dfrac{54}{18}=3\\y_2=\dfrac{-(-80)+26}{2\cdot9}=\dfrac{106}{18}=\dfrac{53}{9}[/tex]
[tex]y_2[/tex] odpada, bo nie jest naturalne
[tex]x=8-3\\x=5[/tex]
Zatem szukana liczba to
[tex]10x+y=10\cdot5+3=53[/tex]
