[tex]\huge\boxed{C)\ P(A) < P(B)}[/tex]
Prawdopodobieństwo klasyczne:
Niech A będzie pewnym zdarzeniem w przestrzeni probabilistycznej Ω. Wówczas prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A obliczamy ze wzoru:
[tex]P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}[/tex]
[tex]|A|,\ |\Omega|[/tex] - moc zbioru (ilość elementów).
[tex]A[/tex] - zbiór wszystkich sprzyjających wyników
[tex]\Omega[/tex] - zbiór wszystkich możliwych wyników
Określmy zbiór Ω:
[tex]\Omega=\{(x,\ y):x,y\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\}[/tex]
oraz jego moc:
[tex]|\Omega|=6^2=36[/tex]
A - zdarzenie polegające na wyrzuceniu sumy oczek równej 11
B - zdarzenie polegające na wyrzuceniu sumy oczek równej 9
Określamy zbiór A:
[tex]A=\{(5,\ 6);\ (6,\ 5)\}[/tex]
oraz jego moc
[tex]|A|=2[/tex]
Określamy zbiór B:
[tex]B=\{(3,\ 6);\ (4,\ 5);\ (5,\ 4);\ (6,\ 3)\}[/tex]
oraz jego moc
[tex]|B|=4[/tex]
Obliczamy prawdopodobieństwa:
[tex]P(A)=\dfrac{2}{36}\\\\P(B)=\dfrac{4}{36}[/tex]
Jako, że
[tex]\dfrac{2}{36} < \dfrac{4}{36}[/tex]
to prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź:
[tex]\boxed{C)\ P(A) < P(B)}[/tex]
