Odpowiedź:
x² + y² - 10 x = 0
( x - 5)² - 25 + ( y - 0)² = 0
( x - 5)² + ( y - 0)² = 5²
S = ( 5, 0) r = 5
a = tg 150° = tg ( 90° + 60°) = - ctg 60° = - [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]
y = a x + b
y = - [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] x + b / * 3
3 y = - [tex]\sqrt{3}[/tex] x + 3 b = 0
[tex]\sqrt{3}[/tex] x + 3 y - 3 b = 0
Odległość prostej od punktu S = ( 5, 0) jest równa r = 5
więc
[tex]\frac{ I\sqrt{3} *5 + 3*0 - 3 b I }{\sqrt{3 + 9} } = 5[/tex] / *[tex]\sqrt{12}[/tex]
I 5[tex]\sqrt{3}[/tex] - 3 b I = 5*2[tex]\sqrt{3}[/tex]
5√3 -3 b = - 10√3 lub 5√3 -3 b = 10√3
3 b = 5√3 + 10√3 lub 3 b = 5√3 - 10√3
b = 5√3 lub b = - [tex]\frac{5}{3} \sqrt{3}[/tex]
Odp.
y = - [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] x + 5[tex]\sqrt{3}[/tex]
lub y = - [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] x - [tex]\frac{5}{3} \sqrt{3}[/tex]
===================
Szczegółowe wyjaśnienie:
