W turnieju szachowym każdy gracz rozegrał dwie partie szachów z każdym z pozostałych uczetników ternieju. Wszystkich partii rozegrano 42. Ilu było uczestników w turnieju?.

Odpowiedź :

Niech liczba uczestników będzie n, wtedy liczba wszystkich par uczestników równa się n * (n-1) / 2, bo tyle wynosi liczba podzbiorów 2-elementowych wylosowanych ze zbioru n-elementowego (zwanych kombinacjami n po 2). A skoro każda para rozegrała po 2 partie, to n * (n-1) to jest liczba wszystkich partii. A skoro 42 = 6 * 7, to n = 7.

odp: Było 7 uczestników turnieju.

Viz Inne Pytanie