Liczby podzielne przez 5 to takie liczby, ktore maja cyfre jednosci 0 lub 5.
Jezeli ostatnia cyfra jest liczba 0:
- 1 liczba ma 9 mozliwosci (od 1 do 9)
- 2 liczba ma 8 mozliwosci (od 1 do 9 bez poprzedniej liczby)
- 3 liczba ma 7 mozliwosci (od 1 do 9 bez dwoch poprzednich)
- 4 liczba ma 6 mozliwosci (od 1 do 9 bez trzech poprzednich)
- 5 liczba ma 1 mozliwosc (liczba 0)
9*8*7*6*1=3024
Jezeli ostatnia cyfra jest 5:
- 1 liczba ma 8 mozliwosci (od 1 do 9 bez 5)
- 2 liczba ma 8 mozliwosci (od 0 do 9 bez 5 oraz liczby na pierwszym miejscu)
- 3 liczba ma 7 mozliwosci (od 0 do 9 bez 5 oraz dwoch poprzednich liczb)
- 4 liczba ma 6 mozliwosci (od 0 do 9 bez 5 oraz trzech poprzednich liczb)
- 5 liczba ma 1 mozliwosc (liczba 5)
8*8*7*6*1=2688
3024+2688=5712
Odp. Jest 5712 liczb pieciocyfrowych podzielnych przez 5 i o roznych cyfrach
Odpowiedź:
1) xa bc0 lub 2) xa bc5
1) Za x można wstawić jedną z 9 cyfr : 1,2, ..., 9
za a jedną z pozostałych 8 cyfr
za b jedną z pozostałych 7 cyfr
za c jedną z pozostałych 6 cyfr.
Mamy: 9*8*7*6 = 72*42 = 3 024 liczb
2)
Za x można wstawić jedną z 8 cyfr: 1,2,3,4,6,7,8,9
za a jedną z pozostałych 8 cyfr ( może być cyfra 0 )
za b jedną z pozostałych 7 cyfr
za c jedną z pozostałych 6 cyfr
Mamy 8*8*7*6 = 64*42 = 2 688
Razem jest 3 024 + 2 688 = 5 712 liczb.
Odp. 5 712 liczb.
===================
Szczegółowe wyjaśnienie:
