Odpowiedź :
1. Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a=10cm, b=15cm wynosi 75cm².
2. Należy kupić 30m siatki aby obszyć po odwodzie 5 kwadratowych obrusów o boku 1,5m.
3. Koszt dwukrotnego pomalowania prostokątnej ściany o wymiarach 8m na 4m wynosi 320zł.
4. Szerokość działki o kształcie równoległoboku o powierzchni 1200m² i długość 60m wynosi 20m.
Podstawowe wzory na pola powierzchni oraz obwody figur
- pole powierzchni trójkąta prostokątnego
P = 1/2 * a *b
gdzie a oraz b oznaczają przyprostokątne tego trójkąta (jedna z nich jest wysokością).
- obwód kwadratu
Ob = 4 * a
gdzie a jest długością krawędzi kwadratu. Kwadrat posiada cztery równe sobie boki oraz wszystkie kąty proste.
- pole powierzchni prostokąta
P = a *b
gdzie a oraz b oznaczają długości boków prostokąta. Prostokąt posiada dwie pary boków sobie równych oraz wszystkie kąty proste.
- pole powierzchni równoległoboku
P = a *h
gdzie a jest bokiem oraz h wysokością równoległoboku padającą na ten bok. W naszym zadaniu wysokość określa szerokość równoległoboku.
Rozwiązanie:
1. Obliczamy pole trójką prostokątnego o przyprostokątnych 10 cm i 15cm
[tex]P=\frac{1}{2} *a*b =\frac{1}{2} *10*15 = 75cm^{2}[/tex]
Pole trójkąta prostokątnego jest równe 75cm².
2. Obliczamy sumę obwodów 5 jednakowych kwadratowych obrusów o boku 1,5m
[tex]Ob=5*4*1,5 = 30m[/tex]
Trzeba kupić 30m taśmy aby obszyć 5 obrusów.
3. Obliczamy koszt dwukrotnego pomalowania ściany o wymiarach 8m na 4m, jeśli za pomalowanie 1m² należy zapłacić 5zł
[tex]P=2*8*4 =64m^{2}[/tex]
Koszt: 64m² * 5zł = 320zł
Koszt dwukrotnego pomalowania ściany wyniesie 320zł.
4. Obliczamy szerokość działki w kształcie równoległoboku, której powierzchnia wynosi 1200m² a długość 60m
P = a*h (w naszym przypadku szerokość działki będzie równa h)
1200m² = 60m *h
h = 1200/60 = 20m
Szerokość działki w kształcie równoległoboku o powierzchni wynosi 1200m² wynosi 20m.