Odpowiedź:
c) [tex]x^4 -2 x^2 + 1 = 0[/tex]
( x² - 1)² = 0
x² - 1 = 0
(x - 1)*(x + 1) = 0
x = 1 lub x = - 1 - oba pierwiastki dwukrotne
=================
d) [tex]x^4 - 4 x^2 + 4 = 0[/tex]
( x² - 2)² = 0
x² - 2 = 0
x² = 2
x = - √2 lub x = √2 - oba pierwiastki dwukrotne
====================
i ) [tex]x^7 - 16 x^3 = 0[/tex]
[tex]x^3*( x^4 - 16) = 0[/tex]
x³ *( x² - 4)*( x² + 4) = 0
x³*( x - 2)*( x + 2)*( x² + 4) = 0
x = 0 - p. trzykrotny lub x = 2 ( jednokrotny) lub x = - 2 ( jednokrotny)
================================================================
bo x² + 4 > 0 dla każdej liczby rzeczywistej.
Szczegółowe wyjaśnienie:
