Odpowiedź :
Z takiej samej kartki, nie można wyciąć koła, które jest powiększeniem koła K w skali 4:1.
Zadania ze skalą
W zadaniu mamy daną kartkę o wymiarach 18cm x 30cm. Wiemy więc, że ta kartka ma szerokość równą 18cm oraz długość równą 30 cm.
Początkowo musimy wyciąć koło K o promieniu 3cm. Wiemy, że średnica koła jest dwukrotnością jego promienia, czyli koło K ma średnicę 6 cm.
Łatwo zauważyć, że 6cm jest zarówno mniejsze od 18 cm, czyli szerokości kartki oraz od 30cm, czyli długości kartki, także bez problemu moglibyśmy wyciąć zwykłe koło K w danej kartce.
Jednak nas pytają o to czy możemy na tej kartce wyciąć koło K w skali 4:1. Jest to skala powiększająca. Skala ta mówi nam, że nowy obiekt będzie czterokrotnie większy od obiektu bazowego.
Tak więc dotychczasowe koło K o promieniu 3 cm zamieni się w koło o promieniu czterokrotnie większym czyli 12 cm. Musimy rozpatrzeć więc powiększoną średnicę, która będzie dwukrotnością nowego promienia. Nowa średnica będzie więc miała 24cm.
Czy w takim razie nowe koło zmieści się na naszej kartce?
Otóż 24cm naszej średnicy zmieszczą się na pewno na długości, która ma 30cm. Jednak nasza średnica nowego koła ma większą długość niż szerokość kartki, która jest równa 18cm, więc powiększone koło nie zmieści się na naszej kartce.
Wniosek: Koła K o promieniu 3cm, w skali 4:1, nie możemy wyciąć na kartce o wymiarach 18cm x 30cm.