Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(4, 5), B(2, -3) i C(-3, 2).
Do obliczenia mamy długość środkowej CS, czyli odcinka łączącego wierzchołek C ze środkiem przeciwległego boku, czyli odcinka AB.
Środek odcinka:
[tex]A(x_A,\ y_A),\ B(x_B,\ y_B)\\\\S_{AB}\left(\dfrac{x_A+x_B}{2},\ \dfrac{y_A+y_B}{2}\right)[/tex]
Długość odcinka:
[tex]A(x_A,\ y_A),\ B(x_B,\ y_B)\\\\|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
Obliczamy środek odcinka AB:
[tex]S\left(\dfrac{4+2}{2},\ \dfrac{5+(-3)}{2}\right)\to S(3,\ 1)[/tex]
Obliczamy długość środkowej CS:
[tex]|CS|=\sqrt{(3-(-3))^2+(1-2)^2}=\sqrt{6^2+(-1)^2}=\sqrt{36+1}=\sqrt{37}}[/tex]
