x=1, y=6
Rozwiązanie to polega na rozwiązaniu układu równań dowolną metodą. Możemy np. wybrać metodę przez podstawianie. Mamy więc układ:
[tex]\left \{ {{y-2x=4} \atop {9x-2y=-3}} \right.[/tex]
Z pierwszego równania wyznaczamy y:
[tex]y=4+2x[/tex]
i podstawiamy do drugiego równania:
[tex]9x-2(4+2x)=-3\\9x-8-4x=-3\\5x=-3+8\\5x=5\\x=1[/tex]
Aby obliczyć y, podstawiamy obliczony x pod pierwsze równanie:
[tex]y-2*1=4\\y-2=4\\y=6[/tex]
Otrzymaliśmy zatem parę liczb: x=1, y=6, które są rozwiązaniem tego układu równań.
Aby rozwiązać ten układ równań musimy narysować proste odpowiadające obu równaniom.
Pierwsze równanie to y-2x=4. Aby je narysować, obliczmy dwa punkty dla dowolnych x, może to być np. x=0 i x=2. Podstawiamy więc:
[tex]y-2*0=4\\y=4[/tex]
Zatem pierwszy punkt to A(0,4)
[tex]y-2*2=4\\y=4+4\\y=8[/tex]
Zatem drugi punkt to B(2,8)
Rysujemy te punkty na układzie współrzędnych i łączymy. Mamy w ten sposób pierwszą prostą.
Drugą prostą rysujemy tak samo. Dla łatwości rysowania możemy podstawić x=0 i x=3:
[tex]9*0-2y=-3\\-2y=-3\\y=\frac{3}{2}[/tex]
Czyli pierwszy punkt to C(0,3/2)
[tex]9*3-2y=-3\\-2y=-3-27\\-2y=-30\\y=15[/tex]
Zatem drugi punkt to D(3,15)
Znów rysujemy i łączymy.
W miejscu przecięcia obu prostych będzie znajdowało się rozwiązanie układu równań, czyli punkt o współrzędnych x=1 i y=6. Rysunek w załączniku.
