Najmniejsza wartość sumy kwadratów liczb to 4,5.
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem:
f(x)=[tex]ax^{2} +bx+c[/tex]
Aby obliczyć x z funkcji kwadratowej musimy policzyć deltę-Δ.
Δ=[tex]b^{2} -4ac[/tex],
Aby obliczyć najmniejszą możliwą wartość tej funkcji trzeba znaleźć q wierzchołka.
q=[tex]\frac{-delta}{4a}[/tex]
x - y = 3
y = x-3
Otrzymujemy funkcję kwadratową, aby znaleźć najmniejszą możliwą wartość tej funkcji trzeba znaleźć q wierzchołka :
[tex]x^{2} +y^{2} =x^{2} +(x-3)^{2} =x^{2} +x^{2} -6x+9=2x^{2} -6x+9[/tex]
Δ - delta
Δ =[tex]b^{2} -4ac=[/tex][tex]6^{2} -4*2*9[/tex]= 36 – 4*2*9 = 36 – 72 = -36
q=[tex]\frac{-delta}{4a}[/tex]
a=2
q = [tex]\frac{-(-36)}{4*2}[/tex][tex]=\frac{36}{8} =[/tex] 4,5
Otrzymujemy wynik:
Najmniejsza wartość sumy kwadratów liczb to 4,5.