Odpowiedź :
Dla trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b, gdzie a-liczba liter Twojego imienia, b-liczba liter Twojego nazwiska:
a) długość przeciwprostokątnej [tex]c=\sqrt{a^2+b^2}[/tex]
b) obwód = a+b+c
c) pole = [tex]\frac{a*b}{2}[/tex]
Twierdzenie Pitagorasa
Do obliczenia długości przeciwprostokątnej niezbędna jest znajomość twierdzenia pitagorasa. Mówi ono, że jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej:
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
Zatem dla osoby nazywającej się np. Jan Kowalski, mamy: a=3, b=8, a c obliczamy z tw. pitagorasa:
[tex]c^2=3^2+8^2\\c^2=9+64\\c^2=73\\c=\sqrt{73}[j][/tex]
Obwód trójkąta
Obwód trójkąta prostokątnego to nic innego jak suma długości jego wszystkich boków. Sumujemy więc a i b, które mamy dane według naszego imienia i nazwiska oraz c obliczone w poprzednim podpunkcie z tw. pitagorasa. Dla Jana Kowalskiego będzie to:
[tex]Obw=a+b+c=3+8+\sqrt{73} = 11+\sqrt{73}[j][/tex]
Pole trójkąta
Pole trójkąta ogólnie wyraża się wzorem:
[tex]P=\frac{a*h}{2}[/tex]
gdzie:
a - podstawa trójkąta
h - wysokość trójkąta opadająca na podstawę a
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych leży względem drugiej pod kątem prostym, oznacza to, że jest ona jednocześnie wysokością tego trójkąta. Dlatego dla trójkąta prostokątnego pole możemy wyrazić wzorem:
[tex]P=\frac{a*b}{2}[/tex]
gdzie:
a i b - przyprostokątne
Zatem dla Jana Kowalskiego mamy:
[tex]P = \frac{a*b}{2} =\frac{3*8}{2}=\frac{24}{2}=12 [j^2][/tex]