Rozwiązane

Funkcja liniowa f(x)=6−2x przyjmuje wartości nieujemne wtedy i tylko wtedy, gdy:.

Odpowiedź :

Unicorn05viz

Funkcja liniowa

Wartości nieujemne funkcji to wartości większe lub równe 0.

Symbolicznie zapisujemy to jako:

                               f(x) ≥ 0

Skoro f(x) = 6 - 2x to:

                                6 - 2x ≥ 0

                                - 2x ≥ -6     /:(-2)

                                    x ≤ 3  

{przy mnożeniu/dzieleniu nierówności przez liczbę ujemną również znak nierówności zmienia się na przeciwny}

Czyli funkcja liniowa f(x)=6−2x przyjmuje wartości nieujemne dla:

                       [tex]\large\boxed{\bold{x\in\big(-\infty\,;\ 3\big > }}[/tex]

Symbolicznie możemy zapisać to jako:

Odp.:

   [tex]\huge\boxed{\bold{ f(x)\geq 0\ \ \iff\ \ x\in(-\infty\,; 3\big > }}[/tex]

Viz Inne Pytanie