Odpowiedź:
[tex]\boxed{k=3~750\%}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy ze wzorów:
- [tex]x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m}[/tex]
- [tex]x^{n} \div x^{m} = \dfrac{x^{n} }{x^{m} } =x^{n-m}[/tex]
- [tex](x^{n} )^{m} =x^{n\cdot m}[/tex]
Pamiętamy o kolejności wykonywanych działań:
- działania w nawiasach
- potęgowanie / pierwiastkowanie
- mnożenie / dzielenie
- dodawanie / odejmowanie
Upraszczamy:
[tex]\boxed{x}=\dfrac{5^{-20} +5^{-19} }{125^{-6} } =\dfrac{5^{-19} \cdot 5^{-1} +5^{-19} }{(5^{3} )^{-6} } =\dfrac{5^{-19} \cdot (\frac{1}{5} +1)}{5^{-18} } =5^{-19-(-18)} \cdot 1\dfrac{1}{5} =5^{-19+18} \cdot \dfrac{6}{5} =5^{-1} \cdot \dfrac{6}{5}=\dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{6}{5}=\boxed{\dfrac{6}{25}}[/tex]
[tex]\boxed{y}=\dfrac{6^{-14}+12\cdot (\frac{1}{6} )^{15} }{0,5^{14} \cdot (\frac{1}{3} )^{15} } =\dfrac{6^{-14}+2\cdot 6 \cdot (6)^{-15} }{(\frac{1}{2} )^{14} \cdot (\frac{1}{3} )^{14} \cdot \frac{1}{3} } =\dfrac{6^{-14}+2\cdot 6^{-14} }{(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} )^{14} \cdot \frac{1}{3} } =\dfrac{3\cdot 6^{-14} }{(\frac{1}{6} )^{14}\cdot \frac{1}{3} } =\dfrac{3^{1} \cdot 6^{-14} }{3^{-1} \cdot 6^{-14} } =3^{1-(-1)} =3^{2} =\boxed{9}[/tex]
Obliczamy jakim procentem liczby x jest liczba y :
[tex]x-------100\%\\\\y--------- k\\\\x=\dfrac{6}{25} ~~\land~~y=9\\\\\\\dfrac{6}{25} -------100\%\\\\9--------- k\\\\k=9\cdot 100\%\cdot \dfrac{25}{6} \\\\\boxed{k=3~750\%}[/tex]
