Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Równanie okręgu o środku w punkcie S = (a, b) i promieniu r > 0 ma postać:
(x-a)² + (y-b)² = r².
Ponieważ ma on mieć środek w początku układu współrzędnych, to znaczy S(0,0), a promień r=4 to postać równania się zmienia:
(x-o)² + (y-0)² = 4²
x²+y²=16.
Aby sprawdzić czy punkt A należy do tego okręgu, należy podstawić jego współrzędne do powyższego równania i sprawdzić czy się zgadza:
3²+ (-7)²=? 16
9+49=? 16
58 ≠ 16.
Czyli wniosek: punkt A nie należy do okręgu.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
W tym zadaniu należy skorzystać ze wzoru na równanie okręgu
[tex](x-x_1)^2+(y-y_1)^2=r^2[/tex], gdzie [tex]x_1,y_1[/tex] to współrzędne środka okręgu.
W naszym przypadku środek okręgu to początek układu współrzędnych:
[tex](x-0)^2+(y-0)^2=16\\[/tex]
Podstawiamy punkt [tex]A(3,-7)[/tex] do powyższego równania:
[tex]3^2+(-7)^2=16\\9+49=16\\58=16[/tex]
Powyższa równość nie jest prawdziwa, oznacza to, że punkt [tex]A[/tex] nie należy do podanego okręgu.