Miary trzech kolejnych kątów czworokąta wpisanego w koło tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 47⁰. Oblicz miary kątów tego czworokąta.

Odpowiedź :

Odpowiedź: 43, 90, 137, 90

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ponieważ trzy kolejne kąty tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 47, to kolejno są równe: α, α+47, α+2×47 = α+94

Suma miar kątów wpisanych opartych na łukach uzupełniających się jest równa 180°, stąd α +  α+94 = 180, czyli α=43.

Pierwsze trzy kąty są kolejno równe 43, 43+47=90, 43+94=137

Czwarty kąt jest równy 360-43-90-137=90 (z sumy kątów w czworokącie)