Obliczamy miarę 3 kąta:
180°-(30°+90°)=180°-120°=60°
a - bok przy kącie 60°
b- bok przy kącie 30°
Z własności trójkąta 30°,60°,90° wiemy, że 12=2a, czyli:
a=6
również z własności trójkąta 30°,60°,90° wiemy że b=a✓3, czyli:
b=6✓3
możemy teraz obliczyć obwód:
obw. = 6+12+6✓3=18+6✓3=6(3+✓3)
Możemy użyć również funkcji trygonometrycznych do rozwiązania tego zadania. Przyjmijmy takie same oznaczenia jak wyżej.
Najpierw znowu przydatne będzie obliczenie miary trzeciego kąta:
180°-(90°+30°)=180°-120°=60°
cos30°=b/12|*12
12*cos30°=b
b=12*✓3/2
b=6✓3
cos60°=a/12|*12
12*cos60°=a
a=12*1/2
a=6
obw.=6✓3+6+12=18+6✓3=6(3+√3)
Wybierz sposób, który Ci bardziej odpowiada. Pozdrawiam.
