W jednej z gier komputerowych Po naciśnięciu przycisku pojawiła się cyfra wybrane losowo Spośród cyfr 3. 4. 5. 6. 7, 8 Irek trzykrotnie użył tego przycisku a otrzymane cyfry zapisał kolejno otrzymanych liczbę trzycyfrową Ile takich liczb mógł utworzyć Jaką część wszystkich utworzonych liczb stanowią liczby nieparzyste​.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczby, które możemy nacisnąć, to: [tex]\{3,4,5,6,7,8\}[/tex], jest ich [tex]6[/tex].

Zapiszmy naszą trzycyfrową liczbę w postaci: [tex]xyz[/tex]. W miejsca [tex]x,y,z[/tex] możemy wstawić dowolne liczby z naszego zbioru mamy więc [tex]6*6*6=216[/tex] możliwości.

Jeśli chcemy aby liczba ta była nieparzysta to w miejsce [tex]z[/tex] możemy wstawić tylko liczby [tex]\{3,5,7\}[/tex] razem trzy cyfry, czyli wszystkich liczb nieparzystych mamy: [tex]6*6*3=108[/tex].

Liczby nieparzyste stanowią [tex]\frac{108}{216} =\frac{1}{2}[/tex] wszystkich utworzonych liczb.