Błąd względny po zaokrągleniu do części setnych procentach jest równy:
A. 1,30%
1. Błędem bezwzględnym nazywamy wartość bezwzględną z różnicy pomiędzy wartością rzeczywistą (r) a przybliżoną (p), co możemy zapisać jako:
błąd bezwzględny=[tex]|r-p|[/tex]
2. Błąd względny to inaczej błąd bezwzględny (|p-r|) podzielony przez wartość rzeczywistą (r) i wyrażony w procentach, czyli pomnożony przez 100%. Wyraża się go następująco:
błąd względny=[tex]\frac{|r-p|}{r} \cdot100\%[/tex]
3. Skoro wiemy, że pewną liczbę (r) przybliżono z nadmiarem do wartości p=250, to oznacza, że wartość rzeczywista jest mniejsza niż przybliżenie, czyli:
r<p
r<250, stąd wartość bezwzględna:
|r-p|=-(r-p)=-r+p=p-r
4. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi 3,2, zatem ułóżmy następujące równanie:
|r-250|=3,2
250-r=3,2 /-250
-r=-246,8 /·(-1)
r=246,8 - wartość rzeczywista liczby
5. Znając przybliżenie (p=250), jak i wartość rzeczywistą liczby (r=246,8), obliczmy błąd względny przybliżenia:
[tex]\frac{|r-p|}{r} \cdot100\%=\frac{p-r}{r} \cdot100\%=\frac{250-246,8}{246,8} \cdot100\%=\frac{3,2}{246,8} \cdot100\%\approx1,297\%\approx1,30\%[/tex]
Błąd względny tego przybliżenia po zaokrągleniu do części setnych procenta jest równy: 1,30%.
