Trójkąty ASD i CTB są przystające.
Cechy przystawania trójkątów:
Jeżeli długości trzech boków w jednym trójkącie są równe odpowiadającym im długościom trzech boków w drugim trójkącie, to trójkąty te są przystające.
Jeżeli dwa boki i kąt między nimi w jednym trójkącie są równe odpowiadającym im dwóm bokom i kątowi między nimi w drugim trójkącie, to trójkąty te są przystające.
Jeżeli bok i dwa przyległe do niego kąty w jednym trójkącie są odpowiednio równe bokowi i dwóm przyległym do niego kątom w drugim trójkącie, to trójkąty te są przystające.
Dowód:
Wysokości trójkątów ASD i CTB poprowadzone są z wierzchołka o tym samym kącie i z tego samego boku równoległoboku do tego samego boku równoległoboku (widoczne na rysunku w załączniku), więc mają takie same długości.
Bok IADI trójkąta ASD i bok IBCI trójkąta CTB mają takie same długości, ponieważ są to boki równoległoboku.
Oba trójkąty dzielą ze sobą podstawę dla obu wysokości (jest to przekątna równoległoboku), więc skoro mają identyczne podstawy i wysokości to mają takie same pole, co uzasadnia to, że są to trójkąty przystające.
Możemy wywnioskować więc, że trójkąty ASD i CTB są przystające.
