Odpowiedź :
Wyniki obliczeń:
a) 3
b) -1/2
c) 0
d) 1
e) -1
f) -20
g) 0,4
h) 5/4
Na początku przypomnijmy sobie, czym jest pierwiastek trzeciego stopnia?
Inaczej nazywany pierwiastkiem sześciennym. Aby obliczyć pierwiastek sześcienny danej liczby musimy znaleźć liczbę, która podniesiona do potęgi trzeciej będzie równa naszej liczbie.
Np. [tex]\sqrt[3]{216} = \sqrt[3]{6*6*6} = \sqrt[3]{6^{3} } = 6[/tex]
Warto również pamiętać, że możemy policzyć pierwiastki sześcienne z z liczb ujemnych. W przeciwieństwie do pierwiastków kwadratowych, ponieważ każda liczba ujemna podniesiona do kwadratu będzie liczbą dodatnią.
Rozwiązanie:
a)
[tex]\sqrt[3]{27} =\sqrt[3]{3*3*3} =\sqrt[3]{3^{3} } = 3[/tex]
b)
[tex]\sqrt[3]{-\frac{1}{8} } = \sqrt[3]{(-\frac{1}{2})*(-\frac{1}{2})*(-\frac{1}{2})} = -\frac{1}{2}[/tex]
c)
[tex]\sqrt[3]{0} =\sqrt[3]{0*0*0} = 0[/tex]
d)
[tex]\sqrt[3]{1} =\sqrt[3]{1*1*1} = 1[/tex]
e)
[tex]\sqrt[3]{1} =\sqrt[3]{(-1)*(-1)*(-1)} = -1[/tex]
f)
[tex]\sqrt[3]{-8000} =\sqrt[3]{(-20)*(-20)*(-20)} = -20[/tex]
g)
[tex]\sqrt[3]{0,064} =\sqrt[3]{0,4*0,4*0,4} = 0,4[/tex]
h)
[tex]\sqrt[3]{1\frac{61}{64} } =\sqrt[3]{\frac{125}{64} } = \sqrt[3]{\frac{5}{4}*\frac{5}{4}*\frac{5}{4} } = \frac{5}{4}[/tex]