Odpowiedź :
Na wysokości 20m ciało będzie miało energię kinetyczną równą 5400J.
Spadek swobodny
Spadek swobodny to jeden z przykładów ruchu jednostajnie przyśpieszonego ciała z przyśpieszeniem [tex]a=g=10\frac{m}{s^2}[/tex] (przyśpieszenie ziemskie). W pobliżu Ziemi wszystkie ciała spadają z takim samym przyśpieszeniem.
Ciało o masie m umieszczone na wysokości h ma pewną energię potencjalną, którą możemy wyznaczyć ze wzoru
[tex]E_p=mgh[/tex].
Tuż przed uderzeniem w ziemię ciało ma prędkość v oraz energię kinetyczną, którą policzymy ze wzoru
[tex]E_k=\frac{mv^2}2[/tex].
Zachodzi równość [tex]E_p=E_k[/tex]. Podczas spadku ciała energia potencjalna zamienia się w energię kinetyczną. Jeśli w pewnym punkcie oznaczymy odpowiednio energię potencjalną i kinetyczną jako [tex]E_{p1}[/tex] i [tex]E_{k1}[/tex], mamy:
[tex]E_{p1}+E_{k1}=E_p=E_k[/tex].
Mamy ciało o masie [tex]m=3kg[/tex], które spada swobodnie z wysokości [tex]h=200m[/tex]. Wyznaczymy jego energię kinetyczną na wysokości [tex]h_1=20m[/tex].
Na wysokości 200m energia potencjalna ciała wynosi
[tex]E_p=mgh=3*10*200=6000J[/tex].
Na wysokości 20m ciało ma pewną energię potencjalną [tex]E_{p1}[/tex] i energię kinetyczną [tex]E_{k1}[/tex]. Suma ich wartości jest równa energii potencjalnej ciała na początku spadku swobodnego. Mamy:
[tex]E_{p1}=mgh_1=3*10*20=600J\\E_{k1}=E_p-E_{p1}=6000-600=5400J[/tex]
Energia kinetyczna ciała na wysokości 20m wynosi 5400J.