Odpowiedź:
Pani Ala ma 40lat, jej córka 10lat.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmijmy x jako wiek pani Ali, oraz y jako wiek jej córki.
W chwili obecnej jest starsza 4 razy od córki, więc jej wiek stanowi czterokrotność wieku córki:
x = 4y
Siedem lat temu była od niej starsza jedenaście razy, czyli wiek pani Ali to: x-7, natomiast córki 11(y-7) - musimy pamiętać, aby odjąć 7 lat również od wieku córki:
x-7=11*(y-7)
Mamy układ równań:
[tex]\left \{ {{x=4y} \atop {x-7=11(y-7)}} \right.[/tex]
Zajmujemy się tylko drugim równaniem, mnożymy nawias:
x-7=11y-77
Podstawiamy z pierwszego równania x, wiemy, że wynosi on 4y:
4y-7 = 11y-77
Przerzucamy liczny i niewiadome na lewą i prawą stronę:
4y-11y = -77+7
-7y=-70
y=10
Znamy wiek córki, obliczamy wiek pani Ali z pierwszego równania:
x=4*10
x=40
Dzięki temu wiemy, że pani Ala ma 40lat, jej córka 10lat.