Odpowiedź:
16 osób
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przydatny będzie wzór na sumę : 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + n = [tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex]
gdzie
n - ilość uścisków dłoni przez pierwszą osobę, która wykonała najwięcej uścisków dłoni
przyrównuję stronami :
[tex]\frac{n(n+1)}{2} =120[/tex]
[tex]n(n+1) =240[/tex]
że 15 · 16 = 240 n = 15 , n+1 = 16
zatem n = 15 czyli tyle uścisków dłoni wykonała pierwsza osoba (max ilość) ORAZ TRZEBA ją (tę osobę) uwzględnić
otrzymamy: 15 + 1 = 16 osób
________________________________________________
a na poziomie SZKOŁY ŚREDNIEJ
[tex]n(n+1) =240[/tex]
[tex]n^{2}+ n -240=0[/tex]
[tex]n^{2}+ 16n-15n -240=0[/tex]
[tex]n(n+ 16)-15(n+16)=0[/tex]
[tex](n+16)(n-15) =0[/tex]
[tex]n=-16[/tex] lub [tex]n=15[/tex] czyli 15 · 16 = 240
zatem n = 15 czyli tyle uścisków dłoni wykonała pierwsza osoba (max ilość) ORAZ TRZEBA ją (tę osobę) uwzględnić
otrzymamy: 15 + 1 = 16 osób
W przyjęciu brało udział co najmniej 16 osób.
