Długość boku sześciokąta wewnętrznego wynosi:
[tex]2\sqrt{3} cm[/tex]
Sześciokąt narysowany przez Zosię możemy podzielić na 12 jednakowych trójkątów prostokątnych.
Boki takiego trójkąta mają długości równe: długości boku sześciokąta zewnętrznego, połowie boku sześciokąta zewnętrznego i długości boku sześciokąta wewnętrznego. Długość boku sześciokąta zewnętrznego to przeciwprostokątna tego trójkąta.
Obliczmy długość boku sześciokąta wewnętrznego korzystając z twierdzenia pitagorasa:
[tex]2^2+x^2=4^2[/tex]
[tex]4+x^2=16[/tex]
[tex]x^2=16-4[/tex]
[tex]x^2=12[/tex]
[tex]x=2\sqrt{3} cm[/tex]
Jest to długość szukanego przez nas boku.
#SPJ4
