Temat: Kolejność wykonywania działań
Nie, to się równa -5 :)
Jaka jest kolejność wykonywania działań?
- Zaczynamy od działań w nawiasach (jeśli występuje kilka nawiasów to poczynamy działania od najbardziej środkowego)
- Następnie potęgujemy lub pierwiastkujemy
- Potem mnożymy i dzielimy
- A na końcu dodajemy i odejmujemy
A jak potęgujemy i pierwiastkujemy?
Potęgowanie to wielokrotne mnożenie liczby przez nią samą, o ilości przemnożeń informuje nas mała liczba w prawym górnym rogu, czyli wykładnik. Schemat:
[tex]a^2=a\cdot a\\\\a^3=a\cdot a\cdot a\\\\a^4=a\cdot a\cdot a\cdot a\\\\a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}[/tex]
Pierwiastkowanie to odwrotność potęgowania. Szukamy takiej liczby, która podniesiona do potęgi którą mamy w stopniu pierwiastka da liczbę podpierwiastkową. Przykłady z uzasadnieniami:
[tex]\sqrt4=2, \ \text{bo} \ 2^2=2\cdot2=4\\\\\sqrt[3]{27}=3, \ \text{bo} \ 3^3=3\cdot3\cdot3=27\\\\\sqrt[4]{16}=2, \ \text{bo} \ 2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16[/tex]
Obliczenia do przykładu:
[tex]((2-3)^2\cdot4-5)^3\cdot6:3-3=\\\\=((-1)^2\cdot4-5)^3\cdot6:3-3=(1\cdot4-5)^3\cdot6:3-2=\\\\=(4-5)^3\cdot6:3-3=(-1)^3\cdot6:3-2=-1\cdot6:3-3=\\\\=-6:3-3=-2-3=\boxed{-5}[/tex]
