ReduXplviz
Rozwiązane

Prosze o pomoc przy wszystkich szczególnie 3 i 4

Prosze O Pomoc Przy Wszystkich Szczególnie 3 I 4 class=

Odpowiedź :

Bcdjkmeviz

Odpowiedź:

Zadanie 3.

Przekrój osiowy walca: 8cm x 10cm. Stąd odczytujemy że średnica walca ma 8 cm więc promień walca jest równy 4 cm, a wysokość 10 cm.

Objętość walca wyznaczamy ze wzoru: V=πr²*H

Więc podstawiamy:

V=π*4²*10= 160π=160*3,14=502,4 cm³

Zadanie 4.

Przekrój osiowy stożka [tex]16\sqrt{3}[/tex] cm². Jest to trójkąt równoboczny. Pole trójkąta równobocznego: P=1/4(a²√3)

Podstawiamy:

16√3=1/4(a²√3)  /*4

64√3=a²√3   /:√3

64=a²

a=8

Stąd wiemy że średnica naszego stożka jest równa 8, więc promień 4.

Wysokość trójkąta równobocznego jest jednocześnie wysokością naszego stożka. Wysokość trójkąta równobocznego jest równa H=1/2*a√3=1/2*8√3=4√3.

Obliczamy objętość ze wzoru V=1/3πr²*H

Podstawiamy:

V=1/3π*4²*4√3=1/3*π*16*4√3=1/3*π*64√3

Basetlaviz

Odpowiedź:

Zadanie.3

[tex]\boxed{V = 160\pi \ cm^{3}}[/tex]

Zadanie.4

[tex]\boxed{V = \frac{64\sqrt{3}}{3} \ cm^{3}}[/tex]

Obliczenia:

Zadanie.3

[tex]a = d = 8 \ cm \ \ \rightarrow \ \ r = 4 \ cm\\H = 10 \ cm\\V = ?[/tex]

Objętość walca:

[tex]V = P_{p}\cdot H\\\\P_{p} = \pi r^{2}\\\\V = \pi r^2}H\\\\V = \pi\cdot4^{2}\cdot10\\\\\boxed{V = 160 \pi \ cm^{3}}[/tex]

Zadanie.4

[tex]P = 16\sqrt{3} \ cm^{2}\\oraz\\P = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3} \ \ \ |\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}\\\\a^{2} = 64 \ cm^{2}\\\\a = \sqrt{64}\\\\a = d = 8 \ cm \ \ \rightarrow \ \ \underline{r = 4 \ cm}[/tex]

Objętość stożka liczymy ze wzoru:

[tex]V = \frac{1}{3}\pi r^{2} H[/tex]

Wysokość stożka H - to wysokość trójkąta równobocznego o boku 8  cm

[tex]H = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{8\cdot\sqrt{3}}{2} = \underline{4\sqrt{3} \ cm}, \ zatem:\\\\V = \frac{1}{3}\pi\cdot4^{2}\cdot4\sqrt{3} \ [cm^{3}]\\\\\boxed{V = \frac{64\sqrt{3}\pi}{3} \ cm^{3}}[/tex]