Odpowiedź:
Pole trapezu obliczamy ze wzoru: P=1/2(a+b)*h
gdzie a i b to podstawy trapezu a h to jego wysokość
Pole trapezu T1:
P(T1)=1/2*(5+7)*4=24cm²
Pole trapezu T2:
P(T2)=6cm²
Skalę podobieństwa wyznaczamy poprzez wyznaczenie stosunków pól trapezu T1 i T2.
k²=[tex]\frac{PT1}{PT2} \\[/tex] ---> k=[tex]\sqrt{\frac{PT1}{PT2} }=\sqrt{\frac{24}{6} } =\sqrt{\frac{4}{1} } =\sqrt{4} =2[/tex]
Wobec tego trapez T1 jest dwukrotnie większy od trapezu T2.
Obwód T1:
Znamy długości podstaw i jednego ramienia. Brakuje nam długości drugiego ramienia. Jego długość możemy wyznaczyć z twierdzenia Pitagorasa.
Mamy więc trójkąt o wysokości 4cm i podstawie 2 cm (7cm-5cm).
4²+2²=x²
x²=16+4
x=[tex]\sqrt{20}=2\sqrt{5}[/tex]
ObwódT1=4+5+7+[tex]2\sqrt{5}[/tex]=16+[tex]2\sqrt{5}[/tex]
Obwód T2:
Skala podobieństwa jest równa 2 więc długość każdego boku trapezu T1 dzielimy przez 2 i otrzymujemy boki trapezu T2.
ObwódT2= 2+2,5+3,5+[tex]\sqrt{5}[/tex]=8+[tex]\sqrt{5}[/tex]
