3 kule białe i 1 zieloną można wylosować na 50 sposobów.
Wszystkich kul jest 10, a więc skoro 5 z nich jest białych to również 5 z nich musi być zielonych. W naszym zadaniu mamy kombinacje bez powtórzeń, którą możemy zapisać wzorem:
[tex]C_{n}^{k} ={n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!}[/tex]
gdzie:
n! - silnia z liczby n,
k! - silnia z liczby k,
(n-k)! - silnia z różnicy liczby n i k.
Silnia liczby naturalnej n - to iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do n, np.:
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
Wylosowanie 3 kul białych z puli 5 kul białych możemy zapisać jako:
[tex]C_{5}^{3} ={5 \choose 3} = \frac{5!}{3!*(5-3)!}=\frac{1*2*3*4*5}{1*2*3*1*2}=\frac{20}{2}=10[/tex]
Wylosowanie 1 kuli zielonej z puli 5 zielonych możemy zapisać jako:
[tex]C_{5}^{1} ={5 \choose 1} = \frac{5!}{1!*(5-1)!}=\frac{1*2*3*4*5}{1*1*2*3*4}=5[/tex]
Wylosowanie 3 kul białych i 1 kuli zielonej możemy zapisać jako:
[tex]C_{5}^{3} *C_{5}^{1} = 10*5=50[/tex]
3 kule białe i 1 zieloną możemy wylosować na 50 sposobów.
