Odpowiedź :
- Kasia jest o 2x+3 starsza od Basi - P
- Gdy Basia będzie miała tyle lat co Ania teraz to wiek Ani będzie równy x + 3 - P
- za 2 lata Ania będzie o 3 lata starsza od Basi - P
- za 2 lata Ania będzie 3 razy młodsza od Kasi - F
W zadaniu należy ocenić prawdziwość zdań.
W celu rozwiązania zadania oznaczamy sobie wiek każdej z dziewczyn:
- Ania ma x lat, więc wiek Ani - x
- Basia jest o 3 lata młodsza od Ani, więc wiek Basi - x - 3
- Kasia jest 3 razy starsza od ani, więc wiek Kasi - 3x
Kasia jest o 2x+3 starsza od Basi
Szukamy różnicy wieku między Kasią, a Basią:
3x - (x - 3) = 3x - x + 3 = 2x + 3
Zdanie prawdziwe.
Gdy Basia będzie miała tyle lat co Ania teraz to wiek ani będzie równy x + 3
Basia jest o 3 lata młodsza od Ani, więc za 3 lata będzie miała tyle lat, co Ania teraz. Dodajemy 3 do wieku Ani:
x + 3
Zdanie prawdziwe.
za 2 lata Ania będzie o 3 lata starsza od Basi
Z zadania wiemy, że Ania jest o 3 lata starsza od Basi, więc za 2 lata nadal będzie starsza o 3 lata.
Zdanie prawdziwe.
za 2 lata Ania będzie 3 razy młodsza od Kasi
Dodajemy 2 do wieku Ani i Kasi:
Ania - x + 2
Kasia - 3x + 2
Mnożymy wiek Ani przez 3 i patrzymy czy będzie równy z wiekiem Kasi:
3 * (x + 2) = 3x + 6 ≠ 3x + 2
Zdanie fałszywe.