Odpowiedź :
a - 1,2,4,7,11,16,22,29,37,46
b - 2,4,3,6,4,8,5,10,6,12,7,14
c - 1,1,2,3,5,8,13,21.34,55,89
W zadaniu należy odgadnąć regułę tworzenia kolejnych liczb oraz wypisać kilka z nich.
Aby znaleźć regułę tworzenia kolejnych liczb, musimy znaleźć między nimi zależności.
a- 1,2,4,7,11
Widzimy, że każda kolejna liczba jest większa niż poprzednia. Dodatkowo każda kolejna liczba rośnie szybciej. Możemy zauważyć następującą regułę: każda kolejna liczba jest sumą poprzedniej liczby i numerem jej pozycji w ciągu, zaczynając od 1, na przykład 4 jest trzecią liczbą w ciągu, więc następna liczba to: 4 + 3 = 7, a jeszcze następna: 7 + 4 = 11.
b- 2,4,3,6,4,8
Widzimy, że co druga liczba jest mniejsza od poprzedniej, a następna liczba po niej jest od niej 2 razy większa. Wynika stąd następująca reguła: zaczynając od 2, wypisywane są kolejne liczby naturalne, a po każdej z tych liczb jest liczba o 2 większa od niej, na przykład: 2, 2 * 2 = 4, 3, 2 * 3 = 6.
c- 1,1,2,3,5,8,13
Widzimy, że kolejne liczby rosną coraz szybciej. Jest to ciąg Fibonacciego, w którym zaczynając od drugiego elementu, każdy kolejny jest sumą dwóch poprzednich, na przykład 1,2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5.