Rozwiązane

dana jest funkcja oraz jej zbiór wartości ZW. Wyznacz dziedzine tej funkcji:
a) f(x) = 2x - 7, ZW = {-2,3,7}
b) f(x) = √x, ZW = {0,1,2,4,9}
c) f(x) = 12/x, ZW = {-4,-3,2,6}

proszee

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

a)

f(x) = 2 x - 7                ZW = { - 2 , 2 , 7}

2 x - 7 = - 2   ⇒ 2 x = -2 + 7 = 5      ⇒ x = 5 : 2 = 2,5

2 x - 7 =  2    ⇒ 2 x = 2 + 7 = 9  ⇒  x = 4,5

2 x - 7 = 7    ⇒ 2 x = 7 + 7 = 14   ⇒  x = 7

Df = { 2,5 ; 4,5 ; 7 }

======================

b)   f(x) = [tex]\sqrt{x}[/tex]                 ZW = { 0,1,2,4,9 }

[tex]\sqrt{x} = 0[/tex]   ⇔ x = 0

√x = 1  ⇔  x = 1

[tex]\sqrt{x} = 2[/tex]  ⇔  x = 4

[tex]\sqrt{x} = 4[/tex]  ⇔   x = 16

[tex]\sqrt{x} = 9[/tex]  ⇔  x = 81

Df = { 0,1,4,16,81 }

================

c)   f(x) = [tex]\frac{12}{x}[/tex]                    ZW = { -4, -3, 2, 6}

[tex]\frac{12}{x} = - 4[/tex]         ⇔  x = - 3

[tex]\frac{12}{x} = - 3[/tex]         ⇔  x = - 4

[tex]\frac{12}{x} = 2[/tex]            ⇔   x = 6

[tex]\frac{12}{x} = 6[/tex]            ⇔   x = 2

Df = {  - 4, - 3, 2, 6 }

======================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie