PRAWDOPODOBIEŃSTWO
1. W woreczku znajduje się 8 ziarnek fasoli, 5 ziarnek groszku i 7 ziarnek ciecierzycy. Oblicz prawdopodobieństwo, że losując jedno ziarnko, nie wylosujemy ziarnka fasoli.

2. Kwiatek ma cztery płatki. Na ile sposobów można go pomalować, jeśli mamy do dyspozycji 12 kredek, a każdy płatek ma mieć inny kolor.

3. Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwiema kostkami otrzymamy iloczyn oczek podzielny przez 6.

4. W pudełku znajdują się 4 pomidory czerwone i 9 żółtych. Losujemy dwa pomidory do sałatki. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy pomidory różnego koloru.

5. Ze wszystkich liczb czterocyfrowych losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba składa się jedynie z cyfr parzystych.

Na każdy płatek możemy użyć jeden z kolejno 12-stu, 11-stu, 10-ciu i 9-ciu kolorów (każdy ma mieć inny kolor, stąd liczba możliwości wyboru koloru się zmniejsza).

3.

[tex]|\Omega|=6^2=36\\|A|=5\cdot2+1+2\cdot2=15\\\\P(A)=\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}[/tex]

liczba oczek na pierwszej kostce równa 6 a ma drugiej różna od 6 lub na odwrót, czyli po 5 możliwości na każdy przypadek, stąd [tex]5\cdot2[/tex]
liczby na obu kostkach to 6 - 1 możliwość
liczba oczek na pierwszej kostce równa 3 a na drugiej parzysta liczba oczek różna od 6 (2,4 - 2 możliwości) lub na odwrót, czyli po 2 możliwości na każdy przypadek, stąd [tex]2\cdot2[/tex]

4.

[tex]\displaystyle\\|\Omega|=\binom{13}{2}=\dfrac{13!}{2!11!}=\dfrac{12\cdot13}{2}=78\\|A|=4\cdot9=36\\\\P(A)=\dfrac{36}{78}=\dfrac{6}{13}[/tex]

5.

[tex]|\Omega|=9\cdot10^3=9000\\|A|=4\cdot5^3=500\\\\P(A)=\dfrac{500}{9000}=\dfrac{1}{18}[/tex]