Dany jest wielomian w(x):
[tex]w(x)=a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0\\\\a_2=6,\ a_1=-2\\\\w(x)=a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+6x^2-2x+a_0[/tex]
Budujemy wielomian v(x):
[tex]v(x)=a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3-2x^2+6x+a_0[/tex]
Zbadajmy różnicę w(x) - v(x):
[tex]w(x)-v(x)\\\\=(a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+6x^2-2x+a_0)-(a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3-2x^2+6x+a_0)\\\\=a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+6x^2-2x+a_0-a_5x^5-a_4x^4-a_3x^3+2x^2-6x-a_0\\\\=\boxed{8x^2-8x}[/tex]
Zbadajmy wartość tego wielomiany dla x = -3:
[tex]8\cdot(-3)^2-8\cdot(-3)=8\cdot9+24=72+24=96 > 0[/tex]
Jako, że różnica w(x) - v(x) > 0, to oznacza, że wielomian w(x) przyjmuje większą wartość niż wielomian v(x) dla x = -3. Wartość ta jest większa o 96.
