Kombinatoryka. Podzielność liczb.
Istnieje 2 250 000 000 000 dwunastocyfrowych liczb podzielnych przez 4.
ROZWIĄZANIE:
Cecha podzielności przez 4:
Ostatnie dwie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.
Czyli podzielność przez 4 nie wpływa na pierwsze 10 cyfr liczby dwunastocyfrowej.
Obliczamy ile jest liczb dziesięciocyfrowych:
9 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 90 000 000 000
Obliczamy ile jest liczb mniejszych niż 100 podzielnych przez 4:
100 : 4 = 25
Obliczamy ile jest liczb dwunastocyfrowych podzielnych przez 4:
90 000 000 · 25 = 2 250 000 000 000
