Odpowiedź:
[tex]a)\\\\y=(x+2)^2\\W(-2, 0)\\a > 0\\Zw: y\in\langle0; \infty)\\\text{Os symetrii: } x=-2[/tex]
[tex]b) \\\\y=-x^2-2\\a=-1\\b=0 \to p=0\\c=-2 \to q=-2\\W(0, -2)\\Zw: y\in(-\infty; -2\rangle\\\text{Os symetrii: } x=0[/tex]
[tex]c)\\\\y=-(x-2)^2\\a=-1\\p=2\\q=0\\W(2, 0)\\Zw: y\in (-\infty; 0\rangle\\\text{Os symetrii: } x=2[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postac kanoniczna funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q \text{, gdzie p i q to wspolrzedne wierzcholka paraboli}[/tex]
[tex]\text{Dla }a > 0, \text{zbior wartosci to } y\in \langle q; \infty)\\\text{Dla }a < 0, \text{zbior wartosci to } y\in (-\infty; q\rangle[/tex]
[tex]\text{Osia symetrii paraboli jest wspolrzedna p wierzcholka}[/tex]
Postac ogolna funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
[tex]\text{Jezeli wspolrzynnik b=0, to wspolczynnik c jest miejscem}\\ \text{przeciecia wykresu funkcji z osia OY}[/tex]
