Odpowiedź:
[tex]a_{1}[/tex] = [tex]\frac{64}{81}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ciąg geometryczny, więc możemy zapisać:
[tex]a_{8}[/tex] = [tex]a_{5}[/tex] · q³ (gdzie q - iloraz ciągu)
Podstawiamy dane z zadania
[tex]\frac{27}{2}[/tex] = 4 · q³ /: 4
[tex]\frac{27}{8}[/tex] = q³ / ∛
q = [tex]\frac{3}{2}[/tex]
Obliczamy w podobny sposób pierwszy wyraz ciągu:
[tex]a_{5}[/tex] = [tex]a_{1}[/tex] · [tex]q^{4}[/tex]
Podstawiamy dane z zadania i z obliczeń wcześniejszych
4 = [tex]a_{1}[/tex] · [tex](\frac{3}{2}) ^{4}[/tex]
4 = [tex]a_{1}[/tex] · [tex]\frac{81}{16}[/tex] / : [tex]\frac{81}{16}[/tex]
[tex]a_{1}[/tex] = 4 : [tex]\frac{81}{16}[/tex]
[tex]a_{1}[/tex] = 4 · [tex]\frac{16}{81}[/tex]
[tex]a_{1}[/tex] = [tex]\frac{64}{81}[/tex]
I wszystko OK
Pozdrawiam
