Odpowiedź :
a) f(x) = [tex]x^{2}[/tex] + 5πx
b) f(x) = 9[tex]x^{2}[/tex] - 42x + 49
c) f(x) = (1 - [tex]2\sqrt{2}[/tex]) [tex]x^{2}[/tex] + 4
Zapisywanie wzoru funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
Aby zapisać wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej f(x) = [tex]ax^{2}[/tex] + bx + c, należy pozbyć się nawiasów.
Pozbywamy się nawiasów przez przemnożenie wartości która stoi przed nawiasem przez każdą z liczb w nawiasie.
a)
f(x) = 2[tex]x^{2}[/tex] + x(5π - x)
Mnożymy x przez obie wartości w nawiasie
f(x) = 2[tex]x^{2}[/tex] + 5πx - [tex]x^{2}[/tex]
Redukujemy wyrażenia podobne
f(x) = [tex]x^{2}[/tex] + 5πx
b)
f(x) = [tex](3x-7)^{2}[/tex]
Funkcja jest wzorem skróconego mnożenia. Należy go rozłożyć na czynniki.
[tex](a-b)^{2} = x^{2} - 2ab + b^{2}[/tex]
f(x) = 9[tex]x^{2}[/tex] - 2 * 3x * 7 + 49
f(x) = 9[tex]x^{2}[/tex] - 42x + 49
c)
f(x) = [tex]x^{2}[/tex] - 2[tex]\sqrt{2} x^{2}[/tex] + 4
Wyciągamy czynnik wspólny przed nawias
f(x) = [tex]x^{2}[/tex] (1 - [tex]2\sqrt{2}[/tex]) + 4
f(x) = (1 - [tex]2\sqrt{2}[/tex]) [tex]x^{2}[/tex] + 4