Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 7 a suma długości wszystkich jego krawędzi jest większa niż 68 i mniejsza niż 94. Jakie wartości może przyjmować długość krawędzi podstawy ,jeśli jest ona liczbą naturalną.

Odpowiedź :

Musimy obliczyć jakie wartości może przyjmować długość krawędzi podstawy naszego graniastosłupa.

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa może przyjąć wartości:

6 oraz 7.

Jak to obliczyliśmy:

Nasza wysokość to 7. Długość wszystkich krawędzi jest mniejsza niż 94 i większa niż 68.

Możemy zapisać:

Pierwszą nierówność:

[tex]12a+7 > 68[/tex]

[tex]12a > 61[/tex]

[tex]a > 5\frac{1}{12}[/tex]

a to długość krawędzi bocznej.

Druga nierówność:

[tex]12a+7 < 94[/tex]

[tex]12a < 87[/tex]

[tex]a < 7\frac{1}{4}[/tex]

Czyli liczby naturalna, które należą do naszego przedziału to:

6 i 7.

#SPJ4