Dla jakich wartości parametru k wielomian w(x)=2x3-6x2+k2x-4k+8 jest podzielny przez dwumian x-k?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

w(x) = 2 x³ - 6 x² + k² x - 4 k + 8  ?

w(k ) = 2 k³  - 6 k²  + k³ - 4 k + 8 = 0

3 k³ - 6 k² - 4 k + 8 = 0

3 k² *(  k - 2) - 4*( k - 2) = 0

( k - 2)*( ( 3 k² - 4) = 0

k = 2   lub   3 k² = 4

k = 2   lub  k² = [tex]\frac{4}{3}[/tex]

k = 2   lub  k = - [tex]\frac{2}{\sqrt{3} }[/tex]     lub   k = [tex]\frac{2}{\sqrt{3} }[/tex]

===============================

Szczegółowe wyjaśnienie: