Do zadania dołączyli nam wykres, na poziomej osi są oceny od 1 do 6, a na pionowej osi są liczby uczniów, którzy uzyskali daną ocenę np. 1 osoba dostała jedynkę, a 5 osób dostało trójkę, itd.
a) Wystarczy zsumować liczby uczniów z każdymi ocenami:
- 1 - 1 osoba
- 2 - 2 osoby
- 3 - 5 osób
- 4 - 6 osób
- 5 - 3 osoby
- 6 - 3 osoby
1 + 2 + 5 + 6 + 3 + 3 = 20
b) Szukamy najwyższego słupka i odpowiada on ocenie 4, najwięcej uczniów uzyskało ocenę 4.
c) Ocenę wyższą niż trzy (4, 5, 6) uzyskało 12 osób, co odczytujemy z wykresu, wiemy że wszystkich uczniów pisało 20.
Jak policzyć ile procent jakiejś liczby stanowi inna liczba?
Dzielimy jedną przez drugą i mnożymy przez 100%.
12 : 20 * 100% = 0,6 * 100% = 60%
d) Średnia arytmetyczna to zsumowanie wszystkich wartości i następnie podzielenie przez ich liczbę.
(1 + 2 * 2 + 5 * 3 + 6 * 4 + 3 * 5 + 3 * 6) : 20 = 77 : 20 = 3,85
e) Mediana to wyraz środkowy uporządkowanego ciągu liczbowego, to znaczy, że liczby muszą być ustawione rosnąco np.
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ---> Tutaj medianą jest 4, bo jest ona dokładnie na środku.
- 1, 2, 3, 4, 5, 6 ----> Tutaj troszkę trudniej, bo nie ma środkowej liczby, dlatego bierzemy dwie środkowe i robimy z niej średnią arytmetyczną.
(3 + 4) : 2 = 3,5
Teraz jak to wygląda u nas, wypiszmy sobie wszystkie oceny rosnąco i się rozjaśni.
1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6
Mediana to średnia arytmetyczna tych dwóch podkreślonych ocen, bo one są na środku.
mediana = (4 + 4) : 2 = 4
* Zauważ, że liczenie średniej arytmetycznej z takich samych liczb zwraca nam tę samą liczbę.
(-_-(-_-)-_-)
