n - dana liczba
n² - kwadrat danej liczby
2n - podwojona liczba
(2n)² = 4n² - kwadrat podwojonej liczby
Sprawdzamy ile wynosi różnica tych kwadratów.
4n² - n² = 3n²
Musimy oszacować dla jakich liczb n wyrażenie 3n² będzie liczbą czterocyfrową, po sprawdzeniu kilku możliwości wynika, że n mieści się między 19, a 57, bo:
3 * 18² = 972 (jeszcze trzycyfrowa)
3 * 19² = 1083
...
...
3 * 57² = 9747
3 * 58² = 10092 (już pięciocyfrowa)
Pozostaje tylko odpowiedzieć na pytanie ile jest liczb naturalnych pomiędzy 19 i 57 z nimi włącznie,
57 - 19 + 1 = 39
Takich liczb jest 39.
(-_-(-_-)-_-)
