WŁASNOŚCI PIERWIASTKÓW
[tex]\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} = \sqrt{a\cdot b} \ \ \ \ \ \ \ a\geq 0, \ b\geq 0[/tex]
Iloczyn pierwiastków kwadratowych z liczb nieujemnych a i b jest równy pierwiastkowi kwadratowemu z iloczynu tych liczb.
[tex]\dfrac{2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{15}}{15} =\dfrac{2\cdot\sqrt{3\cdot15}}{15} = \dfrac{2\cdot\sqrt{45}}{15} = \dfrac{2\cdot\sqrt{9\cdot5}}{15} =\dfrac{2\cdot\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}}{15} = \dfrac{2\cdot3\cdot\sqrt{5}}{15} =\\\\\\=\boxed{\frac{2\sqrt{5}}{5}}[/tex]
