Odpowiedź :
Zadanie 1
Naszym zadaniem będzie obliczenie prędkości jaką osiągnie młotek w określonym czasie.
W czasie 5s spadku młotek osiągnie prędkość 50 [tex]\frac{m}{s}[/tex]
Dane: Szukane: Wzór:
t=5s v=? v=gt
g=10[tex]\frac{m}{s^{2} }[/tex]
1) Nie uwzględniamy oporu powietrza.
Aby obliczyć prędkość z jaką spadnie młotek w podanym czasie musimy skorzystać z wyżej przytoczonego wzoru, gdzie:
v - prędokość
t - czas
g - wartość przyspieszenia ziemskiego.
Obliczenia:
v=gt
v=[tex]10\frac{m}{s^{2} }*5s=50\frac{m}{s}[/tex]
[tex]s^{2}[/tex] oraz s nam się skróci oraz zostanie samo s w mianowniku
2) Jeżeli uwzględnimy opory powietrza.
W momencie, gdy uwzględnimy siły oporu powietrza, to na młotek oprócz siły ciężkości będzie działała siła oporów powietrza, która jest przeciwnie skierowana do siły ciężkości.
W momencie uwzględnienia oporów powietrza na młotek będzie działać siła wypadkowa, która będzie różnicą tych sił działających na młotek, oraz przyspieszenie z jakim będzie poruszał się młotek będzie mniejsze, to również wartość prędkości, którą osiągnie w czasie 5s będzie mniejsza.
______________________________________________________
Zadanie 2
a) 8s
b) 8,33 s
c)1s
W tym zadaniu naszym zadaniem jest obliczenie czasu w jakim kamień podczas spadania osiągnie podaną prędkość.
a)
Dane: Szukane: Wzór:
[tex]v=80\frac{m}{s}[/tex] t=? v=gt
[tex]g=10\frac{m}{s^{2} }[/tex]
Krok 1
Aby obliczyć nasze zadanie najpierw musimy przekształcić podany wzór do postaci wzoru na czas ( aby to zrobić należy podzielić wzór obustronnie przez g, aby po jednej stronie pozostał czas, czyli coś czego szukamy / coś co mamy policzyć)
Przekształcenie wzoru:
v=gt /:g
[tex]t=\frac{v}{g}[/tex]
Krok 2:
Podstawiamy dane z zadania, oraz obliczamy czas w jakim kamień osiągnie podaną prędkość;
[tex]t=\frac{80\frac{m}{s} }{10\frac{m}{s^{2} } }=8s[/tex]
b)
Dane: Szukane: Wzór:
[tex]v=300\frac{km}{h}[/tex] t=? v=gt
[tex]g=10\frac{m}{s^{2} }[/tex]
Krok 1:
W pierwszej kolejności musimy zamienić [tex]\frac{km}{h}[/tex] na [tex]\frac{m}{s}[/tex] można to zrobić w prosty sposób poprzez podzielenie prędkości przez 3,6.
300[tex]\frac{km}{h}[/tex]=300:3,6≅83,3[tex]\frac{m}{s}[/tex]
Krok 2:
Obliczmy teraz czas jaki kamień osiągnie prędkość podaną w zadaniu:
W tym celu wykorzystamy wcześniej wyprowadzony wzór:
[tex]t=\frac{v}{g}[/tex]
[tex]t=\frac{83,3\frac{m}{s} }{10\frac{m}{s^{2}} }=8.33s[/tex]
c)
Dane:
[tex]v=36\frac{km}{h}=10\frac{m}{s}\\ g=10\frac{m}{s^{2}}[/tex]
Szukane:
t=?
Wzór:
v=gt
Obliczenia:
[tex]t=\frac{v}{g}[/tex]
[tex]t=\frac{10\frac{m}{s} }{10\frac{m}{s^{2}} }=1s[/tex]