Wanna o głębokości 40 cm. Do połowy napełnia się w 5 minut. Pełna po brzegi opróżnia się w 13 min 20s. Pan Jakub odkręcił kran ale zapomniał zamknąć odpływ. Po jakim czasie wanna napełni się do połowy?.

Odpowiedź :

Wanna napełni się do połowy w ciągu 20 minut.

Rozwiązywanie zadań z treścią

Zadanie z treścią to taki rodzaj zadania, w którym treść jest w formie opisu - mamy w niej podane dane liczbowe wraz z powiązaniami między nimi.

Rozwiązanie takiego zadania można zacząć od wypisania wszystkich danych z treści. Później układamy z nimi działania i rozwiązania tych działań prowadzą nas do wyniku będącego odpowiedzią na pytanie postawione w treści.

Mamy wannę o głębokości 40cm. Napełnia się ona do połowy w ciągu [tex]5min=300s[/tex], a pełna opróżnia się w ciągu [tex]13min20s=800s[/tex], czyli napełniona do połowy opróżni się w czasie o połowę krótszym równym [tex]6min40s=400s[/tex].

Zatem w ciągu 300s wanna napełniłaby się do wysokości 20cm oraz w ciągu 300s przez otwarty odpływ wypłynęło by [tex]\frac{300}{400}*20=\frac34*20=\frac32*10=\frac{30}2=15cm[/tex]. Zatem przy jednocześnie odkręconym kranie i otwartym odpływie w ciągu 300s wanna napełni się do wysokości 5cm. Jest to [tex]20:5=4[/tex] razy mniejszy stan wody niż nas interesuje. Zatem do wysokości 20cm wanna napełni się w czasie 4 razy dłuższym, równym [tex]4*300s=1200s=(1200:60)min=20min[/tex].

Wanna do połowy napełni się w czasie 20 minut.