Odpowiedź:
Masa ciała wynosi 500 kg.
Obliczenia:
[tex]Dane:\\r = 2 \ m\\v = 1\fra {m}{s}\\F = 250 \ N\\Szukane:\\m = ?[/tex]
Korzystamy ze wzoru na siłę dośrodkową w ruchu po okręgu:
[tex]F = \frac{mv^{2}}{r}[/tex]
gdzie:
F - siła dośrodkowa [N]
m - masa ciała [kg]
v - prędkość [m/s]
r - promień okręgu [m]
Aby obliczyć masę przekształacamy wzór:
[tex]F = \frac{mv^{2}}{r} \ \ |\cdot\frac{r}{v^{2}}\\\\m = \frac{F\cdot r}{v^{2}}\\[/tex]
Podstawiamy wartości liczbowe:
[tex]m = \frac{250 \ N\cdot2 \ m}{(1\frac{m}{s})^{2}} = \frac{250 \ kg\cdot\frac{m}{s^{2}}\cdot 2 \ m}{1\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\boxed{m = 500 \ kg}[/tex]
