Równania ruchu w kierunkach poziomym i pionowym można zapisać następująco:
[tex]x(t)=Vt\\y(t)=H-\frac{gt^2}{2}[/tex]
Z pierwszego równania wyznaczę czas i wstawię go do równania drugiego:
[tex]t=\frac{x}{V}\\y(x)=H-\frac{gx^2}{2V^2}[/tex]
W ten sposób mamy równanie toru ws współrzędnych kartezjańskich.
Z warunków zadania: dla x=nH, zaś y=0 (co oznacza zasięg - kamień spada na ziemię)
[tex]H-\frac{gn^2H^2}{2V^2}=0\\2V^2H-gn^2H^2=0\\2V^2-gn^2H=0\\V=n\sqrt{\frac{gH}{2}}[/tex]
pozdrawiam
